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【頭の体操】小学校の算数だけで解く四元連立方程式(全ヒント&正解)

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【頭の体操】小学校の算数だけで解く四元連立方程式(全ヒント&正解)

さて、昨日出題した 小学校の算数だけで解く四元連立方程式 は、正解に辿りつけましたでしょうか?

皆さん一晩じっくり考え、脳を活性化させたことだと思います。

では、いよいよ全ヒント&正解を発表します!

【頭の体操】小学校の算数だけで解く四元連立方程式(全ヒント&正解)

四元連立方程式【問題の確認】

昨日出題した問題は下記の通りです。

これは、小学校で習う算数だけで解くことが可能なんです。

※ 一部問題に見落としがあったため、昨日の問題より条件が厳しくなっています。(詳細は後述)

問:以下のA, B, C, Dには、それぞれ異なった値が入ります。さて、A, B, C, Dの値はいくつでしょうか?

A+B=C

D−C=A

A×B=D

D−B=B

ヒント1〜ヒント3までは、こちらを参照してください。

それでは早速、続きのヒントを出していきます。

考え中...

ヒント4

ヒント3までで「A=2」が求められたため、
まずは、問題の式を下記の通り整理します。

A=2
2×B=D
2+B=C
D−C=2

上の2式はヒント3までのまとめ。
下の2式は、問題の式に「A=2」を当てはめた物です。

いかがでしょうか?こうして整理してみるだけでも、何か閃きませんでしょうか?^^

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

考え中...

ヒント5

ヒント4の下2つの式に注目します。

2+B=C
→ 2にBを足したらCになる。
→ CからBを引いたら2
→ C−B=2
(※ 中学校の数学の知識を使えば、2+B=C → C−B=2 がスグに求められますが、小学校の算数だけという制約があるため、このような周りくどい方法を使います。)

つまり、
C−B = D−C = 2
ということになります。

さぁどんどん解いていきましょう!

次のヒントを読む前に、もう少し考えてみてください。

考え中...

ヒント6

ヒント5で求めた
C−B = D−C = 2
より、

数の大きさは
D>C>B

そして、Bを基準にした場合、
C=B+2
D=B+4

ということが分かります。

考え中...

ヒント7

ヒント1の
B+B=D
と、

ヒント6の
D=B+4

に注目してみてください。

考え中...

ヒント8

D=B+B
D=B+4

この上下の式を比較し、「B=4」ということが求められました!

さぁ、Aに続きBの値も明らかになりました。後は簡単ですね?^^

考え中...

ヒント9

ヒント6の
C=B+2
D=B+4
に、

ヒント8で明らかになった「B=4」を当てはめてみます。

すると、
「C=6」
「D=8」
ということが求められました!

四元連立方程式【正解】

というわけで正解は、「A=2」「B=4」「C=6」「D=8」でした!

・・・ところで、解き終わってから気がついたのですが、昨日出題した問題中の「1〜9までの整数」という条件は、無くても解けることが判明しました。

よって、この記事の冒頭にある問題文からは、該当の条件を削除してあります。誠に申し訳ございませんでした。

さて、久しぶりに脳の眠っている部分を叩き起こし、脳が活性化したことだと思います。

もしこういった数学パズルに興味のある方は、有名私立中学校の入試問題にチャレンジしてみると、とても幸せになれますよ♪

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